Teori i Envariabelanalys

Beräkna och motivera gränsvärden samt avgör när kontinuitet ger existensresultat.

Tolka derivatan lokalt och använd produkt-, kvot-, kedje- och implicita regler korrekt.

Inversa funktioner och inversens derivata, potens- och logaritmlagar samt arcusfunktionerna med deras derivator.

Lös separabla ekvationer samt första och andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, med karakteristisk ekvation och ansatt partikulärlösning.

Använd derivatans tecken, centrala satser och asymptoter för att analysera funktioner.

Approximerar funktioner med Taylorpolynom och kontrollerar felet med resttermer.

Beräkna integraler med huvudsatsen, substitution, partiell integration och partialbråk.

Modellera area, volym, båglängd, massa och arbete med bestämda integraler.

Avgör konvergens med jämförelser, standardserier och kvot-, rot- eller integraltest.