Hoppa till huvudinnehållet

Ordlista för Envariabelanalys

16 begrepp ur SF1625, förklarade i kursens sammanhang och inte i allmänhet. Varje term länkar vidare till avsnittet där den används.

Gränsvärde och kontinuitet

gränsvärdeäven: gränsvärde, gränsvärdet
Det värde en funktion närmar sig när variabeln närmar sig en punkt.
Läs teorin →
kontinuitetäven: kontinuerlig, kontinuitet
Egenskapen att funktionens gränsvärde sammanfaller med funktionsvärdet.
Läs teorin →

Derivata

derivataäven: derivata, derivatan
Funktionens momentana förändringstakt eller tangentens lutning.
Läs teorin →
kedjeregeläven: kedjeregel, kedjeregeln
Deriveringsregel för sammansatta funktioner.
Läs teorin →

Transcendenta funktioner och ODE

differentialekvationäven: differentialekvation, differentialekvationer
Ekvation som innehåller en okänd funktion och en eller flera av dess derivator.
Läs teorin →
begynnelsevillkoräven: begynnelsevillkor, initialvillkor
Villkor på lösningen och dess derivator vid en given tidpunkt.
Läs teorin →

Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom

kritisk punktäven: kritisk punkt, kritiska punkter
Inre punkt där derivatan är noll eller inte existerar.
Läs teorin →
extremvärdeäven: extremvärde, extremvärden
Lokalt eller globalt största eller minsta funktionsvärde.
Läs teorin →
Taylorpolynomäven: Taylorpolynom, Taylorutveckling
Polynom byggt av en funktions derivator i en utvecklingspunkt.
Läs teorin →
resttermäven: felterm, restterm
Skillnaden mellan funktionen och dess Taylorpolynom.
Läs teorin →

Integraler

primitiv funktionäven: primitiv funktion, primitiva funktioner
En funktion vars derivata är den givna integranden.
Läs teorin →
Riemannsummaäven: Riemannsumma, Riemannsummor
Ändlig summa som approximerar en integral över en partition.
Läs teorin →

Båglängd och tillämpningar

båglängdäven: båglängd, kurvlängd
Längden av en kurva beräknad genom integration av dess längdelement.
Läs teorin →
densitetäven: densitet, densiteten
Massa per längd-, area- eller volymenhet.
Läs teorin →

Serier

konvergensäven: konvergens, konvergerar
Egenskapen att en följd, serie eller generaliserad integral har ett ändligt gränsvärde.
Läs teorin →
potensserieäven: potensserie, potensserier
Serie av potenser kring ett centrum med en bestämd konvergensradie.
Läs teorin →