Ordlista för Differentialekvationer
18 begrepp ur SF1633/SF1676, förklarade i kursens sammanhang och inte i allmänhet. Varje term länkar vidare till avsnittet där den används.
Första ordningens differentialekvationer
- Begynnelsevärdesproblemäven: Begynnelsevärdesproblem
- En differentialekvation tillsammans med värden på lösningen och eventuellt dess derivator i en startpunkt.
- Läs teorin →
- Existensintervalläven: Existensintervall
- Det största intervall kring startpunkten där begynnelsevärdesproblemets lösning är definierad.
- Läs teorin →
- Integrerande faktoräven: Integrerande faktor
- En faktor som gör vänsterledet i en linjär förstagradsekvation till derivatan av en produkt.
- Läs teorin →
Högre ordningens linjära ekvationer
- Karakteristisk rotäven: Karakteristisk rot
- En rot till polynomet som hör till en linjär homogen ekvation med konstanta koefficienter.
- Läs teorin →
- Wronskianäven: Wronskian
- En determinant som används för att kontrollera linjärt oberoende mellan lösningar.
- Läs teorin →
System, fasplan och stabilitet
- Fundamentalmatrisäven: Fundamentalmatris
- En inverterbar matris vars kolonner är en lösningsbas till ett homogent linjärt system.
- Läs teorin →
- Fasporträttäven: Fasporträtt
- En bild av lösningsbanorna till ett autonomt system i tillståndsrummet.
- Läs teorin →
- Stabilitetäven: Stabilitet
- Egenskapen att lösningar som startar nära en jämvikt förblir nära den.
- Läs teorin →
Laplacetransform och generaliserade funktioner
- Laplacetransformäven: Laplacetransform
- En integraltransform som omvandlar differentialekvationer i tiden till algebraiska ekvationer i transformvariabeln.
- Läs teorin →
- Heavisidefunktionäven: Heavisidefunktion
- En stegfunktion som används för att slå på ett högerled vid en bestämd tidpunkt.
- Läs teorin →
- Diracs deltaäven: Diracs delta
- En generaliserad funktion som modellerar en momentan impuls.
- Läs teorin →
- Faltningäven: Faltning
- Integralen av produkten mellan en funktion och en tidsförskjuten version av en annan.
- Läs teorin →
Fourierserier
- Fourierserieäven: Fourierserie
- En representation av en periodisk funktion som en summa av sinus- och cosinustermer.
- Läs teorin →
- Fourierkoefficientäven: Fourierkoefficient
- En koefficient som mäter funktionens projektion på en sinus- eller cosinusfunktion.
- Läs teorin →
Partiella differentialekvationer
- Separation av variableräven: Separation av variabler
- En metod där en produktansats delar ett PDE-problem i ordinära differentialekvationer.
- Läs teorin →