3. System, fasplan och stabilitet

Stabilitet och fasplan

Kritiska punkter klassificeras med faslinje eller Jacobianens egenvärden.

Översikt

Kritiska punkter klassificeras med faslinje eller Jacobianens egenvärden.

Exempel

Arbetsgång

Utgå från problemets givna villkor, välj standardformen och kontrollera varje steg mot originalekvationen. Central formel: $J(x_*,y_*)=D\mathbf f(x_*,y_*)$

Fördjupning

Kontroll och vanliga fallgropar

Kontrollera definitionsintervall, tecken, integrationskonstanter samt alla begynnelse- och . En formellt korrekt allmän lösning är inte färdig förrän villkoren har använts.

Formler i området

Linjärisering med Jacobian

\mathbf u'=J(\mathbf x_*)\mathbf u

Vad gör formeln?: Linjärisering med Jacobian används återkommande i kursens tentamensproblem.
När får den användas?: Den kritiska punkten är hyperbolisk för direkt egenvärdesklassificering.

Kan du använda stabilitet och fasplan?

Lös en riktig tentauppgift från SF1633/SF1676 med ledtrådar och lösningsförslag. Inget konto behövs.

Prova en uppgift