Bernoulli, kontrollvolymer och krafter

För stationär inkompressibel friktionsfri strömning gäller $p+\rho V^2/2+\rho gz=\mathrm{konstant}$ längs en strömlinje. Den relationen bestämmer exempelvis strålens hastighet. Kraften fås därefter med rörelsemängdsbalans: summan av yttre krafter är nettoflödet av rörelsemängd. Välj axlar, rita kontrollvolymen och ange om du söker kraften på fluiden eller dess motkraft på en konstruktion.

En stråle träffar en platta vinkelrätt och leds ut längs plattan. Inloppsflödet är $\dot m=\rho AU$ och utflödet har noll hastighetskomponent i strålens riktning. Kraften på vattnet blir $F_x=\dot m(0-U)=-\rho AU^2$. Kraften från vattnet på plattan är motriktad och har storleken $\rho AU^2$. För en platta som rör sig med konstant hastighet kan du arbeta i dess system och först bestämma relativhastigheten.

Tryckkraften på ett snitt är riktad inåt mot kontrollvolymen, $-p\mathbf n A$, där normalen pekar utåt. Utströmning i en fri stråle har normalt omgivningens tryck. Om du använder absoluttryck för vätskan måste atmosfärens kraft på konstruktionens utsida också tas med. En direkt övergång till övertryck fungerar först när alla atmosfärsbidrag har hanterats konsekvent. Bernoulli utan förlustled är inte en modell för viskösa rörförluster eller en rak stöt.