Hoppa till huvudinnehållet

Gratis att prova · inget konto

En SG1220-uppgift, hela vägen till facit

Uppgiften kommer från en riktig tenta i Teknisk strömningsmekanik. Svara, ta ledtrådarna om du fastnar och läs lösningsförslaget efteråt.

Tentamen SG1220 2025-10-23 · Examinator: Lisa Prahl Wittberg

Uppgift 13.

Betrakta den strömning som genereras av en fri potentialvirvel som ligger i ett 90∘90^\circ-hörn mellan två plana ogenomträngliga väggar enligt figur. Virvelns styrka är Γ\Gamma.

(a)Härled ett uttryck för de hastighetskomponenter vxv_x och vyv_y med vilka virveln förflyttas.

(b)Visa (t.ex. med en förklarande figur) att den bana längs vilken virveln rör sig i xyxy-planet har den lokala lutningen dy/dx=vy/vxdy/dx=v_y/v_x där vxv_x och vyv_y är hastighetskomponenterna för virvelns förflyttning i motsvarande position.

(c)Bestäm ekvationen y=y(x)y=y(x) för den virvelbana som passerar genom punkten (x,y)=(a,a)(x,y)=(a,a).

Tips: Tänk noga efter hur virvelbanan i detta problem är relaterad till andra linjer som introducerats i denna kurs.

Fri virvel med styrka Γ i första kvadranten mellan två vinkelräta ogenomträngliga väggar.

Försök lösa uppgiften själv innan du tittar på svarsalternativen.