5. Flerdimensionella stokastiska variabler

Stokastiska variabler

Samband mellan väntevärde, varians, kovarians och korrelation.

Översikt

Stokastiska variabler

KTH:s officiella formelsamling för SF1914, SF1915 och SF1916 samlar 3 sökbara formler under detta moment. Formler och villkor följer aprilutgåvan 2025; användningssteg och jämförelser är Enodas studiestöd.

Exempel

Källformel: Korrelationskoefficient

Den här formeln är direkt transkriberad från den KTH-formelsamling som Canvas anger för SF1914, SF1915 och SF1916.

$\rho(X,Y)=\frac{C(X,Y)}{D(X)D(Y)}$

Fördjupning

Villkor och användning

Börja med att välja modell och kontrollera villkoren i KTH-källan. Matcha därefter parametrar och observationer mot formelns symboler. Enodas användningssteg är studiestöd och inte en del av originaldokumentet.

Formler i området

Variansidentiteten

V(X)=E(X^2)-(E(X))^2

Vad gör formeln?: Beräkna variansen via det andra momentet.
När får den användas?: Väntevärdena existerar.

Kovarians

C(X,Y)=E((X-E(X))(Y-E(Y)))=E(XY)-E(X)E(Y)

Vad gör formeln?: Mäter linjärt samspel mellan två stokastiska variabler.
När får den användas?: De ingående väntevärdena existerar.

Korrelationskoefficient

\rho(X,Y)=\frac{C(X,Y)}{D(X)D(Y)}

Vad gör formeln?: Standardiserar kovariansen till ett dimensionslöst mått.
När får den användas?: D(X)>0 och D(Y)>0.

Kan du använda stokastiska variabler?

Lös en riktig tentauppgift från SF1914/SF1915/SF1916 med ledtrådar och lösningsförslag. Inget konto behövs.

Prova en uppgift