Ingenjören Irina har under den varma försommaren tagit ett foto på en blomma och vill analysera hur väl blomman överrensstämmer med en mjuk kurva. Vi ska anpassa kurvan som ges av koordinaterna (där 0 ≤ θ ≤ 2π)

$x(θ) = x$₀ + r|sin(3θ + π/2)|cos(θ + t₀) $y(θ) = y$₀ + r|sin(3θ + π/2)|sin(θ + t₀)

och plottas så här

Kurvan visas i figuren till vänster för vissa x0, y0 och r. För att anpassa kurvan har hon mätt hörnen av blommans blad markerade med prickar och sparat dess koordinater i xb och yb. Sex punkter i av funktionen är markerade i figuren till vänster för θ-värden 0, π/3, 2π/3, 3π/3, 4π/3, 5π/3. Bestäm kurvan så att hörnen i de två bilderna passar ihop (i minstakvadratmening) genom att hitta de bästa valen av x₀, y₀ och r. Du kan svara antingen med ett program (matlab eller julia) eller med en beskrivning av A, x och b i det överbestämda systemet.