Formelsamling för Tillverkningsteknik

17 formler ur MG1016, i kursens egen ordning. En formel utan sitt villkor är en gissning — därför står det utskrivet vad var och en kräver för att gälla.

Tillverkningstekniska beräkningar

Skärhastighet

Skärdata och spånbildning →

v_c = \frac{\pi \cdot D \cdot n}{1000}

Vad gör formeln?: Skäreggens hastighet genom materialet, räknad ur diameter och varvtal.
När får den användas?: D i millimeter och n i varv per minut ger vc i meter per minut. D är verktygets diameter vid fräsning och borrning, arbetsstyckets vid svarvning.

Enodas sammanfattning

Matningshastighet ur matning per tand

Skärdata och spånbildning →

v_f = f_z \cdot z \cdot n

Vad gör formeln?: Bordets matningshastighet när matningen är given per skär.
När får den användas?: Gäller flereggade verktyg, till exempel fräsar. z är antalet skär och fz matningen per tand i millimeter. Resultatet är bordets matning i millimeter per minut, alltså F i NC-programmet.

Enodas sammanfattning

Matningshastighet ur matning per varv

Skärdata och spånbildning →

v_f = f_n \cdot n

Vad gör formeln?: Matningshastigheten när matningen är given per varv.
När får den användas?: Gäller enkeleggade verktyg som svarvstål och borrar, där fn anges i millimeter per varv. Resultatet är matningshastigheten i millimeter per minut.

Enodas sammanfattning

Nominell spåntjocklek

Skärdata och spånbildning →

h_D = f_n \cdot \sin(\kappa_r)

Vad gör formeln?: Spånans tjocklek vinkelrätt mot eggen, som styr den specifika skärkraften.
När får den användas?: κr är verktygets ställvinkel. Vid rät ställvinkel är spåntjockleken lika med matningen per varv; en mindre vinkel ger en tunnare och bredare spåna.

Enodas sammanfattning

Spånavverkning

Skärdata och spånbildning →

Q = v_c \cdot a_p \cdot f_n

Vad gör formeln?: Hur mycket material som försvinner per minut vid ett givet snitt.
När får den användas?: Ger avverkad volym per tidsenhet. Med vc i meter per minut och måtten i millimeter blir resultatet kubikcentimeter per minut.

Enodas sammanfattning

Teoretisk ytjämnhet

Skärdata och spånbildning →

R_{Max} = \frac{f_n^2}{8 \cdot r_\varepsilon}

Vad gör formeln?: Den profilhöjd matningen och nosradien lämnar efter sig på en svarvad yta.
När får den användas?: rε är skärets nosradie. Uttrycket ger den kam som matningen lämnar efter sig och räknar inte med vibrationer, uppbyggd egg eller slitage.

Enodas sammanfattning

Skärkraft

Skärkraft, effektbehov och verktygslivslängd →

F_c = k_c \cdot a_p \cdot f_n

Vad gör formeln?: Kraften i skärriktningen, räknad som spånarean gånger specifik skärkraft.
När får den användas?: kc är den specifika skärkraften i newton per kvadratmillimeter, och den beror på spåntjockleken. ap är skärdjupet och fn matningen per varv, båda i millimeter.

Enodas sammanfattning

Skäreffekt

Skärkraft, effektbehov och verktygslivslängd →

P_c = \frac{F_c \cdot v_c}{60}

Vad gör formeln?: Effekten som går åt vid skäreggen.
När får den användas?: Fc i newton och vc i meter per minut ger effekten i watt. Sextian gör om minuter till sekunder och är alltså ren enhetsomvandling.

Enodas sammanfattning

Märkeffekt

Skärkraft, effektbehov och verktygslivslängd →

P_M = \frac{P_c}{\eta}

Vad gör formeln?: Effekten motorn måste leverera för att eggen ska få sin effekt.
När får den användas?: η är verkningsgraden i drivningen mellan motor och spindel, ofta omkring 0,8 i en verkstadsmaskin. Svaret jämförs med motorns märkeffekt.

Enodas sammanfattning

Taylors ekvation

Skärkraft, effektbehov och verktygslivslängd →

v_c \cdot T^n = C

Vad gör formeln?: Sambandet mellan skärhastighet och verktygets livslängd.
När får den användas?: T är verktygets livslängd i minuter och n en exponent mellan ungefär 0,1 och 0,5 för hårdmetall. Konstanten C gäller ett bestämt verktyg och material.

Enodas sammanfattning

Taylorexponenten ur två försök

Skärkraft, effektbehov och verktygslivslängd →

n = \frac{\log v_{c2} - \log v_{c1}}{\log T_1 - \log T_2}

Vad gör formeln?: Exponenten i Taylors ekvation, bestämd ur två mätta hastigheter och livslängder.
När får den användas?: Kräver två mätpunkter med känd skärhastighet och livslängd för samma verktyg och material. Tecknen är valda så att exponenten blir positiv.

Enodas sammanfattning

Kolekvivalent

Svetsningens värmetillförsel →

E_W = \%C + \frac{\%Mn}{6} + \frac{\%Cr + \%Mo + \%V}{5} + \frac{\%Cu + \%Ni}{15}

Vad gör formeln?: Legeringens härdbarhet uttryckt som en motsvarande kolhalt.
När får den användas?: Halterna sätts in i procent. Ämnen som saknas i analysen räknas som noll. Talet används som ingång i Bailey-diagrammet tillsammans med elektrodtypen.

Enodas sammanfattning

Sträckenergi

Svetsningens värmetillförsel →

Q = \frac{U \cdot I}{v} \cdot \eta \cdot \frac{60}{1000}

Vad gör formeln?: Värmen som tillförs fogen per millimeter svetssträng.
När får den användas?: U i volt, I i ampere och v i millimeter per minut ger Q i kilojoule per millimeter. η är processens verkningsgrad, 0,8 för MMA. Sträckenergin betecknas ibland q/v.

Enodas sammanfattning

Valskraft

Krafter vid plastisk bearbetning →

F = \frac{1}{\sqrt{3}} \sigma_f L b_0 \left[2 + m \frac{L}{h_m}\right]

Vad gör formeln?: Kraften mellan valsarna vid valsning av en plåt.
När får den användas?: Gäller plan deformation utan bredning. σf är flytspänningen, b0 plåtens bredd, L kontaktlängden, m friktionsfaktorn och hm plåtens medeltjocklek genom spalten.

Enodas sammanfattning

Kontaktlängd vid valsning

Krafter vid plastisk bearbetning →

L = \sqrt{R \cdot \Delta h}

Vad gör formeln?: Hur långt valsen och plåten är i kontakt genom valsspalten.
När får den användas?: Approximativ längd på det område där valsen rör vid plåten. R är valsens radie och Δh skillnaden mellan tjockleken före och efter, båda i millimeter.

Enodas sammanfattning

Effekt ur vridmoment

Krafter vid plastisk bearbetning →

P = M \cdot \omega

Vad gör formeln?: Sambandet mellan effekt, vridmoment och varvtal för en roterande drivning.
När får den användas?: ω är vinkelhastigheten i radianer per sekund, alltså 2πn/60 för ett varvtal n i varv per minut. Med M i newtonmeter blir effekten watt.

Enodas sammanfattning

Stukkraft vid smidning

Krafter vid plastisk bearbetning →

F = \sigma_f A + \frac{m \sigma_f}{\sqrt{3}} \frac{4A^2}{3A_{Sida}}

Vad gör formeln?: Kraften för att stuka en cylindrisk kuts, med friktionen mot verktyget inräknad.
När får den användas?: A är kontaktytan mot verktyget i slutläget och ASida kutsens mantelyta där. Volymen antas konstant, så arean växer när höjden minskar.

Enodas sammanfattning