Ljudutbredning, rumsmoder och strukturvibrationer

Modulen handlar om två frågor som avgör vilken modell som får användas. Den första är om källan är liten jämfört med våglängden, vilket villkoret $ka<0{,}3$ avgör. Är den det strålar den ut som en monopol, oberoende av sin form. Den andra är om rummet svarar med enskilda moder eller med ett diffust fält. Vid låga frekvenser ligger moderna glest och en enda mod kan dominera ljudtrycket helt.

Ett luftutflöde med kvadratiskt tvärsnitt, sidan 0,10 m, har en störning med amplituden 0,25 m/s vid 120 Hz. Först prövas monopolvillkoret, därefter bildas volymflödets effektivvärde ur hastighetsamplituden och tvärsnittsarean. Monopolformeln ger den utsända effekten: $$\bar W=\frac{\varrho_0 c}{4\pi}k^{2}\tilde Q^{2}$$ Att effekten växer med kvadraten på vågtalet är det som gör låga frekvenser så ineffektiva att stråla ut.

En hisskabin är lådformad med hårda ytor. Egenfrekvenserna ges av de tre modtalen: $$f_{n_x n_y n_z}=\frac{c}{2}\sqrt{\left(\frac{n_x}{L_x}\right)^{2}+\left(\frac{n_y}{L_y}\right)^{2}+\left(\frac{n_z}{L_z}\right)^{2}}$$ Sätts två av dem till noll fås axialmoderna, en per riktning, och den lägsta svarar mot den längsta dimensionen. Poängen är jämförelsen med störningens frekvens: sammanfaller de riskerar moden att exciteras.

Monopolvillkoret prövas mot den högsta frekvensen av intresse, inte den lägsta, eftersom våglängden krymper med stigande frekvens. För rummets moder gäller det omvända: det är de lägsta moderna som ligger glest och därför kan dominera var för sig. Balkens egenfrekvenser kräver rätt fall ur egenvärdestabellen, och randvillkoren avgör vilket: fritt upplagd, fast inspänd i båda ändarna och konsol ger helt olika egenvärden för samma balk. Att ta fel fall där är ett av de vanligaste felen på kontrollskrivningen, och felet syns inte i enheterna.