Ljudfältets storheter och nivåer

Modulen bygger på tre fysikaliska storheter och ett räknesätt. Ljudtrycket mäts i en punkt, ljudeffekten är vad källan sänder ut totalt, och intensiteten är effekten per ytenhet. Alla tre uttrycks som nivåer i dB genom att kvadraten på storheten jämförs med ett referensvärde och tiologaritmeras: $L = 10\log_{10}\!\left(\frac{\tilde x^{2}}{x_{\text{ref}}^{2}}\right)$. Räknesättet är detsamma varje gång, och därför blir en fördubbling av effekten alltid tre decibel, oavsett vilken av storheterna det gäller.

En maskin står långt från reflekterande ytor. Ljudtrycksnivån är uppmätt till 75 dB på avståndet 5 m. För lokalt plana vågor i fritt fält gäller sambandet: $$\tilde p^{2}=\frac{\varrho_0 c\,\bar W}{4\pi r^{2}}$$ Löst baklänges ger det effekten ur mätningen. Det avgörande steget är att avståndet kommer in som ytan av en klotyta, inte som avståndet självt: dubbla avståndet ger fyra gånger så stor yta och därmed sex decibel lägre ljudtrycksnivå.

Två tonkomponenter ger 85 dB i 40 Hz-bandet och 72 dB i 100 Hz-bandet. Varje bandnivå A-vägs för sig med $L_{A,n}=L_n+\Delta A_n$ och först därefter summeras banden logaritmiskt med $L_A=10\log_{10}\sum_n 10^{L_{A,n}/10}$. Ordningen spelar roll: summeras banden först och A-vägs sedan blir svaret fel, eftersom vägningen skiljer sig mellan banden.

Tre fel återkommer. Det första är att blanda ihop tio och tjugo framför logaritmen: nivådefinitionen utgår från kvadraten på effektivvärdet, så faktorn är tio när kvoten redan är kvadrerad och tjugo först när den inte är det. Det andra är att summera nivåer aritmetiskt; två okorrelerade källor på 70 dB vardera ger 73 dB, inte 140. Det tredje är att förväxla amplitud och effektivvärde, som skiljer sig med roten ur två för en ren ton. Kontrollen är enkel: ett rimligt ljudtryck i luft ligger mellan ungefär 20 mikropascal och några hundra pascal, och en nivå utanför intervallet 0 till 140 dB är nästan alltid ett räknefel.