5. Värmeöverföring och fuktig luft

Värmeöverföring och fuktig luft

Ledning, och strålning, värmeväxlare samt med och .

Översikt

Motstånd i serie, och luft som bär vatten

Värmeöverföring genom en vägg beskrivs som motstånd i serie: $k=\frac{1}{\dfrac{1}{\alpha_i}+\sum\dfrac{\delta}{\lambda}+\dfrac{1}{\alpha_u}}$ Varje skikt bidrar med sitt motstånd och de två gränsskikten med sina. Den andra halvan av modulen handlar om , där ångans jämfört med mättnadstrycket ger den .

Exempel

Räkneexempel: värmeflöde genom en yttervägg

Motstånden summeras: det invändiga gränsskiktet, varje skikts tjocklek delad med dess , och det utvändiga gränsskiktet. Inversen av summan är , och värmeflödet blir därefter: $\dot Q=kA(t_i-t_u)$ Räkningen visar direkt var flaskhalsen sitter.

Exempel

Räkneexempel: daggpunkt inomhus

Den är ångans delat med mättnadstrycket: $\varphi=\frac{p_v}{p''_v}$ är den temperatur där just detta är mättnadstryck, vilket fås genom att lösa mättnadssambandet baklänges. Är fönstrets insida kallare än så kondenserar vatten på den.

Fördjupning

Fallgropar

är inversen av summan av motstånden, inte summan av inverserna, och det felet ger ett svar som är alldeles för högt. För värmeväxlare ska den användas, inte den aritmetiska; skillnaden är liten när temperaturerna ligger nära varandra men växer snabbt annars. I anges mättnadstrycket i formelsamlingens samband i bar medan totaltrycket ofta är givet i pascal, och enhetsbytet däremellan är en återkommande felkälla. räknas per kilogram torr luft, aldrig per kilogram .

Formler i området

Konvektiv värmeöverföring

\dot Q=\alpha A(t_{\text{yta}}-t_{\text{medium}})

Vad gör formeln?: Värmeflödet mellan en yta och ett strömmande medium.
När får den användas?: beror på strömningsförhållandena och hämtas ur tabell eller ur uppgiften. Temperaturskillnaden får anges i Celsius. FS ekv. 11.2.

Värmegenomgång genom en vägg

\dot Q=kA(t_i-t_u)

Vad gör formeln?: Värmeflödet genom en sammansatt vägg.
När får den användas?: Gäller för stationär genom en plan vägg. samlar alla motstånd från inne- till uteluft. FS ekv. 11.32.

k=\frac{1}{\dfrac{1}{\alpha_i}+\sum\dfrac{\delta}{\lambda}+\dfrac{1}{\alpha_u}}

Vad gör formeln?: Samlar väggens alla värmemotstånd till en koefficient.
När får den användas?: Gäller för en plan vägg med skikt i serie. Varje skikt bidrar med sin tjocklek delad med sitt . FS ekv. 11.33.

Värmeväxlarens energibalans

\dot Q=\dot m c_p(t_{\text{in}}-t_{\text{ut}})

Vad gör formeln?: Värmeeffekten på en sida av en värmeväxlare.
När får den användas?: Gäller för vardera mediet i en värmeväxlare vid stationär drift. Det värme det ena mediet avger är lika med det andra tar upp, om växlaren är isolerad mot omgivningen. FS ekv. 11.20.

\varphi=\frac{p_v}{p''_v}

Vad gör formeln?: Ångans jämfört med mättnadstrycket vid samma temperatur.
När får den användas?: Mättnadstrycket avser luftens temperatur. ett betyder mättad luft, och då sammanfaller temperaturen med . FS ekv. 12.1.

Mättnadstryck för vattenånga

p''_v=\exp\!\left(12{,}03-\frac{4025}{235+t}\right)

Vad gör formeln?: Mättnadstrycket för vattenånga som funktion av temperaturen.
När får den användas?: Temperaturen sätts in i grader Celsius och resultatet blir trycket i bar. Sambandet är en anpassning och gäller i kursens temperaturområde. FS ekv. 12.2.

Avdunstningens värmeflöde

\dot Q_d=\dot m_d\,r

Vad gör formeln?: Värmeflödet som går åt till att förånga vatten från en yta.
När får den användas?: avser den aktuella temperaturen och hämtas ur . Vid termisk jämvikt balanseras avdunstningen av det värme som tillförs ytan. FS ekv. 12.13.

Bäckströms samband

\frac{\alpha_d}{\alpha_k}=C_B\frac{p''_v-p_v}{t_{\text{yta}}-t_{\text{luft}}}

Vad gör formeln?: Förhållandet mellan avdunstningens och konvektionens .
När får den användas?: Används när -diagrammet inte täcker det aktuella temperaturområdet. Mättnadstrycket avser ytans temperatur och ångtrycket luftens. FS ekv. 12.20.

Kan du använda värmeöverföring och fuktig luft?

Lös en riktig tentauppgift från MJ1112 med ledtrådar och lösningsförslag. Inget konto behövs.

Prova en uppgift