Toleranser och kylning av komponenter

En komponents nominella värde är sällan exakt det värde den verkliga komponenten har. Toleransen anger hur mycket det verkliga värdet får avvika, angivet som en procentandel av det nominella värdet: $R = R_{nom} \cdot (1 \pm \delta)$, där δ är toleransen skriven som decimaltal. En resistor märkt 100 Ω ±5 % kan alltså i verkligheten ligga mellan 95 Ω och 105 Ω, och den procentuella avvikelsen för ett uppmätt värde räknas som $\dfrac{R - R_{nom}}{R_{nom}}$, uttryckt i procent.

Att räkna 'värsta fall' innebär att sätta in de gränsvärden för varje komponent som tillsammans ger den lägsta eller högsta möjliga utsignalen, inte att alla komponenter samtidigt sätts till sitt eget sämsta läge rakt av. I en summa, som den totala resistansen i en seriekoppling, ger samma riktning på alla toleranser den extrema summan: alla vid sitt övre gränsvärde ger den högsta totalen, alla vid sitt undre ger den lägsta. I ett förhållande, som kvoten i en spänningsdelare, kan i stället motsatta riktningar på täljarens och nämnarens resistorer behövas för att nå extremvärdet, eftersom en ökning i en resistor och en minskning i den andra kan dra kvoten åt samma håll.

Värme som utvecklas i en komponent måste ledas bort till omgivningen genom ett eller flera steg, till exempel från kiselchip till kapsel och vidare från kapsel till kylfläns och omgivande luft. Varje steg har en termisk resistans, mätt i kelvin per watt (K/W), och ligger stegen i serie längs samma värmeväg summeras de precis som elektriska resistorer i serie: $R_{th,tot} = R_{th,1} + R_{th,2} + \cdots$. En lägre total termisk resistans innebär att samma effektutveckling ger en lägre temperaturskillnad.

Två resistorer med nominellt 100 Ω och tolerans ±5 % ligger i serie. Den högsta möjliga totalresistansen fås när båda ligger vid sitt övre gränsvärde: $R_{tot,max} = 105+105 = 210\ \Omega$. Den lägsta fås på motsvarande sätt vid båda undre gränsvärden: $R_{tot,min} = 95+95 = 190\ \Omega$. Den sammanlagda toleransen, ±10 Ω, är lika stor i absoluta tal som summan av de enskilda toleranserna, men den procentuella avvikelsen för summan, ±5 %, är oförändrad jämfört med varje enskild resistor.

I en spänningsdelare med R1 = R2 = 100 Ω ±5 % och U = 10 V är den nominella utspänningen $U_2 = 5.0\ \mathrm{V}$. Den högsta utspänningen fås inte av att båda resistorerna ligger vid sitt övre gränsvärde, eftersom kvoten då är oförändrad, utan av att R2 ligger vid sitt övre gränsvärde samtidigt som R1 ligger vid sitt undre: $U_{2,max} = 10 \cdot \dfrac{105}{95+105} = 5.25\ \mathrm{V}$. På motsvarande sätt, med motsatta ytterlägen, blir $U_{2,min} = 10 \cdot \dfrac{95}{105+95} = 4.75\ \mathrm{V}$.

En transistor har två termiska resistanser i serie ut mot omgivningen, R_th,jc = 1.5 K/W från chip till kapsel och R_th,ca = 10.5 K/W från kapsel till omgivande luft, så den totala blir $R_{th,tot} = 1.5+10.5 = 12\ \mathrm{K/W}$. Utvecklar komponenten effekten P = 2.0 W blir temperaturhöjningen $\Delta T = P \cdot R_{th,tot} = 2.0 \cdot 12 = 24\ \mathrm{K}$ över omgivningens temperatur. Är omgivningen 25 °C och chippet tål högst 150 °C är marginalen god; ska i stället den högsta tillåtna effekten vid en given omgivningstemperatur T_omg räknas fram, löses $P_{max} = \dfrac{T_{max}-T_{omg}}{R_{th,tot}}$ ut.

Två fel är vanliga. Det första är att anta att den kombination av gränsvärden som ger den extrema totalresistansen i en seriekoppling även ger den extrema kvoten i en spänningsdelare; som exemplen visar kräver summan att alla toleranser pekar åt samma håll, medan kvoten ofta kräver motsatta riktningar i täljare och nämnare. Det andra är att läsa termisk resistans som watt per kelvin i stället för kelvin per watt: ett lågt $R_{th}$, i K/W, betyder god kylning, så temperaturhöjningen $\Delta T = P \cdot R_{th}$ blir liten, inte stor.