Likströmskretsar och ekvivalenta tvåpoler

I varje resistor är spänningsfallet proportionellt mot strömmen: $U = R \cdot I$. Resistansen R är proportionalitetskonstanten och beror bara på komponenten, inte på hur stor strömmen råkar vara. Lagen gäller för en enskild resistor i taget; i en krets med flera komponenter måste den kombineras med Kirchhoffs lagar för att ge hela kretsens beteende.

Kirchhoffs strömlag säger att summan av strömmarna in i en nod är lika med summan av strömmarna ut: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{ut}}$, eftersom ingen laddning kan hopa sig i en punkt. Kirchhoffs spänningslag säger att summan av spänningsfallen runt en sluten slinga är noll: $\sum U = 0$, eftersom spänningen är en entydig funktion av punkten i kretsen. Serie- och parallellkoppling är specialfall av dessa två lagar: i en seriekoppling är strömmen densamma genom alla komponenter, och i en parallellkoppling är spänningen densamma över alla grenar.

Ligger två resistorer i serie över en spänningskälla, delar de upp den pålagda spänningen i proportion till sina resistanser, eftersom samma ström går genom båda: $U_2 = U \cdot \dfrac{R_2}{R_1+R_2}$. Ett exempel: med $U = 12\ \mathrm{V},\ R_1 = 180\ \Omega,\ R_2 = 120\ \Omega$ blir $U_2 = \dfrac{12 \cdot 120}{300} = 4.8\ \mathrm{V}$. Lägg märke till att den större resistorn alltid tar den större andelen av spänningen.

I en parallellkoppling är spänningen densamma över båda grenarna, men strömmen delar sig i omvänd proportion till resistanserna: den gren som har lägst resistans tar den största strömmen, $I_1 = I \cdot \dfrac{R_2}{R_1+R_2}$. Effekten som utvecklas i en resistor kan räknas på tre likvärdiga sätt: $P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \dfrac{U^2}{R}$, och vilken form som är smidigast beror på vilka två storheter som redan är kända. Ett exempel: en gren med $R_1 = 50\ \Omega$ tar strömmen $I = 2.0\ \mathrm{A}$, vilket ger effekten $P = 2.0^2 \cdot 50 = 200\ \mathrm{W}$.

Vilken komponentsammansättning som döljer sig bakom två uttagsklämmor kan alltid ersättas av en enda spänningskälla i serie med en resistans, så länge kretsen bara innehåller källor och resistorer. Tomgångsspänningen $U_0$ är den spänning som mäts mellan klämmorna när ingen ström tas ut. Kortslutningsströmmen $I_k$ är den ström som flyter om klämmorna kortsluts, och den bestäms helt av U₀ och Rᵢ: $I_k = \dfrac{U_0}{R_i}$, vilket ger inre resistansen $R_i = \dfrac{U_0}{I_k}$. Belastas tvåpolen med en ström I, sjunker klämspänningen linjärt: $U = U_0 - I \cdot R_i$.

Ett batteri är själv en tvåpol med tomgångsspänning (EMK) $U_0$ och inre resistans $R_i$. Tas ström ut ur batteriet, alltså vid urladdning, faller klämspänningen under EMK enligt $U = U_0 - I \cdot R_i$, eftersom strömmen driver ett spänningsfall över den inre resistansen i samma riktning som strömmen. Laddas batteriet i stället, det vill säga drivs en ström in i batteriet mot dess EMK, vänds spänningsfallet över Rᵢ, och klämspänningen hamnar över EMK: $U = U_0 + I \cdot R_i$. Det är alltså strömriktningen relativt EMK, inte ett separat tecken i formeln, som avgör om termen ska läggas till eller dras bort.

Två fel är vanliga. Det första är att tro att kortslutningsströmmen $I_k$ är den ström tvåpolen normalt levererar; i verkligheten är den bara en räknehjälp för att hitta inre resistansen, och en verklig last drar nästan alltid en mycket mindre ström eftersom lasten själv har resistans. Det andra är att använda minustecknet i $U = U_0 - I \cdot R_i$ slentrianmässigt även när batteriet laddas: byts strömmens riktning mot källans EMK måste tecknet följa med, annars blir den beräknade klämspänningen lägre än EMK trots att batteriet faktiskt laddas och klämspänningen ska vara högre.