Energilager

Ett batteris kapacitet anges ofta i amperetimmar (Ah), det vill säga hur länge batteriet kan leverera en viss ström innan det är urladdat. För att få energin i wattimmar multipliceras kapaciteten med batteriets spänning: $W = Q \cdot U$, med Q i Ah och U i V ger W i Wh. En wattimme omvandlas till joule genom att multiplicera med 3600 sekunder per timme, och tusen wattimmar är en kilowattimme: $1\ \mathrm{kWh} = 3.6\ \mathrm{MJ}$.

En kondensator lagrar energi i det elektriska fältet mellan sina plattor, och energin beror på kapacitansen och spänningen i kvadrat: $W_C = \dfrac{1}{2} C U^2$. Fördubblas spänningen fyrdubblas alltså den lagrade energin, medan en fördubblad kapacitans bara fördubblar energin vid samma spänning.

En spole lagrar energi i sitt magnetiska fält, och energin beror på induktansen och strömmen i kvadrat: $W_L = \dfrac{1}{2} L I^2$. Precis som för kondensatorn är det kvadreringen av den storhet komponenten laddas med, här strömmen, som gör energin starkt beroende av just den storheten.

Ett batteri med kapaciteten Q = 7.0 Ah och spänningen U = 12 V innehåller energin $W = 7.0\cdot12 = 84\ \mathrm{Wh} = 0.084\ \mathrm{kWh}$. Omvandlat till MJ blir det $0.084\cdot3.6 \approx 0.30\ \mathrm{MJ}$. Samma energimängd kan alltså uttryckas på tre olika sätt beroende på vilken enhet som är lämpligast i sammanhanget.

Drivs en last av ett batteri med inre resistans Rᵢ, går en del av den uttagna energin förlorad i Rᵢ i stället för att nå lasten. Eftersom samma ström går genom båda under hela urladdningen, delar sig energin i exakt samma proportion som spänningen skulle göra i en spänningsdelare: $\dfrac{W_{last}}{W_{tot}} = \dfrac{R_{last}}{R_{last}+R_i}$. Med Rᵢ = 0.50 Ω och R_last = 9.5 Ω når alltså $\dfrac{9.5}{10} = 0.95$ av den totala energin fram till lasten, medan resten blir värme i batteriets inre resistans.

En kondensator C = 470 µF laddad till U = 16 V lagrar energin $W_C = 0.5\cdot470\cdot10^{-6}\cdot16^2 \approx 60\ \mathrm{mJ}$. En spole L = 0.10 H med strömmen I = 3.0 A lagrar energin $W_L = 0.5\cdot0.10\cdot3.0^2 = 0.45\ \mathrm{J}$. Trots att båda komponenterna är små lagrar spolen i det här exemplet mer energi än kondensatorn, eftersom kvadreringen av en ström på några ampere ger ett större bidrag än kvadreringen av en spänning på några tiotal volt gånger en kapacitans i mikrofarad-storlek.

Två fel är vanliga. Det första är att blanda ihop effekt, i watt, med energi, i wattimmar eller joule; en angiven effekt säger ingenting om energin förrän den multipliceras med en tid. Det andra är att glömma att en wattimme inte är samma tal som en joule: omvandlingen kräver en faktor 3600, eftersom en timme är 3600 sekunder, så en energimängd i Wh måste multipliceras med 3600 innan den jämförs med ett värde i joule: $1\ \mathrm{Wh} = 3600\ \mathrm{J}$.