Uppgift 4.

En vätska med tätheten $\rho$ strömmar genom en horisontellt liggande $180^\circ$ rörkrök enligt figuren. Rörets tvärsnittsarea ökar från $A_1$ vid tvärsnitt 1 till $A_2$ vid tvärsnitt 2. Utanför röret finns luft vid trycket $p_{\mathrm{atm}}$. Vid tvärsnittet 1 är medelhastigheten $u_1$ och (absolut)trycket $p_1$. Antag att strömningen är friktionsfri och ställ upp (härled) ett uttryck för dels den kraft med vilken vätskan påverkar röret och dels den totala kraften på röret. Hur påverkas den senare kraften om man skulle kasta om strömningsriktningen så att det strömmar från tvärsnitt 2 till tvärsnitt 1 förutsatt att hastighet och tryck i tvärsnitt 1 fortfarande är $u_1$ och $p_1$. Var noga med alla detaljer i härledningen och med att ange riktningen på kraften.