Uppgift 1.

En del av en bevattningsanläggning består av ett 2 km längt och rakt cementrör vars innerdiameter är 1 meter. Cementrörets innervägg har ytojämnheter vars medelstorlek har uppskattats till 2 mm. Vattnet rinner fritt genom detta rör mellan två dammar. Höjddifferensen mellan vattenytorna i dessa dammar är 100 m.

•Hur mycket vatten (volymen) rinner mellan dammarna under 1 dygn (24 timmar). Antag att flödet är så stort att friktionskoefficienten för strömningen i röret är oberoende av Reynolds tal.

•Verifiera därefter att det senare antagandet är korrekt.

Vattnets densitet och viskositet antas vara $\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}$ resp. $\mu=0{,}0010\,\mathrm{kg/(m\,s)}$ och tyngdaccelerationen antas vara $10\,\mathrm{m/s^2}$. Bortse från alla förluster i rörströmningen utom friktionsförlusten.