Uppgift 11.

Vatten ska pumpas genom ett långt rör och upp till en reservoar. Rörets totala längd är $l$, dess innerdiameter är $d$ och ytråheten är $k$ (= medelvärdet på höjden av ytojämnheter). I röret finns två stycken rörkrökar. Pumpen ligger på det vertikala avståndet $h$ under vattenytan i reservoaren och på pumpens utloppssida är trycket i vattnet $p_{\mathrm{atm}}+\Delta p$. Bestäm volymflödet $Q$ genom röret.

Givet: $\Delta p=30\,\mathrm{kPa}$, $h=2\,\mathrm m$, $l=10\,\mathrm m$, $d=0{,}15\,\mathrm m$, $k=0{,}15\,\mathrm{mm}$, $\alpha_{\mathrm{bend}}=0{,}40$, $\alpha_{\mathrm{ut}}=1{,}0$ och $g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2}$. För vatten gäller att $\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}$ och $\mu=0{,}0010\,\mathrm{kg/(m\,s)}$.