Uppgift 8.

Figuren visar en enkel s.k. skärströmning. I denna gäller att hastighetsfördelningen är: $$v_x(y)=v_{x0}+ky\text{ och }v_y=0$$ där $v_{x0}$ och $k$ är konstanter. Beräkna cirkulationen $\Gamma$ moturs runt den rektangulära kurva som har sina hörnpunkter i $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_1)$, $(x_2,y_2)$ och $(x_1,y_2)$, dvs. punkterna 1,2,3 och 4 i figuren. Från figuren framgår även att $x_2>x_1$ och $y_2>y_1$. Beräkna även vorticiteten $\zeta$ i en godtycklig punkt $(x,y)$ i detta strömningsfält.