Uppgift 14.

Betrakta strömningen i en horisontell kanal med en abrupt areaökning från tvärsnittsarean $A_1$ till tvärsnittsarean $A_2$. Alldeles uppströms om areaökningen är medelhastigheten $u_1$ och trycket $p_1$. Tillräckligt långt nedströms är medelhastigheten $u_2$ och trycket $p_2$. Strömningen är inkompressibel och den avlöser vid de skarpa kanterna vid areaökningen och bildar de avlösningsområden som indikeras i figuren. (Med tillräckligt ovan avses att tvärsnittet där hastigheten är $u_2$ måste ligga nedströms om dessa avlösningsområden.) Härled ett uttryck för den tryckförlust som uppstår vid denna abrupta areaökning. Tag från detta uttryck fram en relation för förlustkoefficientem (förlustfaktorn). Det senare uttrycket får bara innehålla tvärsnittsareorna $A_1$ och $A_2$. Du får anta att friktionskraften mellan fluiden och kanalens väggar är färsumbar jämfört med andra krafter på fluiden. Var noga med att redovisa alla andra definitioner, antagande och/eller approximationer som du gör.