Uppgift 6.

Vatten ska överföras från en sjö till en reservoar genom en 100 meter lång rörledning. Röret är gjort av cement ($k=1\,\mathrm{mm}$) och har diametern 1 meter. Hur stor måste höjddifferens vara mellan de fria vattenytorna i sjön respektive reservoaren om man vill ha flödet $550\pi$ liter/sekund? Summan av tryckförlusterna vid in- och utlopp i röret kan sättas till $1{,}5\cdot\frac12\rho\bar u^2$ där $\bar u$ är medelhastigheten i röret. Antag att vattnets densitet är $1000\,\mathrm{kg/m^3}$ och viskositet $0{,}0011\,\mathrm{kg/(m\,s)}$ samt att tyngdaccelerationen är $9{,}81\,\mathrm{m/s^2}$.