Uppgift 5.

Vattnet i en damm hålls på plats av en fördämningsvall som vid sin botten har tjockleken $l$. Vattendjupet är $H$. Fördämningsvallen är gjord så att det uppkommer en smal spalt med höjden $t$ vid dess botten genom vilken vatten läcker under vallen till omgivningen, se figur. Uppskatta hur stor volym vatten som läcker per tidsenhet genom denna spalt om $l=2{,}0\,\mathrm m$, $H=4{,}8\,\mathrm m$, $t=0{,}50\,\mathrm{mm}$, $\mu=0{,}0010\,\mathrm{kg/(m\,s)}$, $\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}$ och $g=10\,\mathrm{m/s^2}$. Fördämningsvallens bredd är $b=24\,\mathrm m$. Antag först att strömningen genom spalten är fullt utbildad laminär. Visa sedan att antagandet om laminär strömning i detta fall kan anses vara korrekt. Är det några andra antaganden man måste göras i detta problem? Vilka i så fall?