Uppgift 8.

En vattendroppe med diametern $d$ svävar i en uppåtriktad luftström i vilken hastigheten är $V_\infty$. Om luftmotståndet $D$ är större än vattendroppens tyngd $mg$ kommer droppen att stiga och om $D<mg$ kommer den att sjunka. Antag att relativhastigheten mellan droppen och luften är $V_\infty$. Hur stort är motståndet $D$ och tyngden $mg$ då $V_\infty=6\,\mathrm{m/s}$, $d=1\,\mathrm{mm}$, $\rho_{\mathrm{vatten}}=1000\,\mathrm{kg/m^3}$, $\rho_{\mathrm{luft}}=1{,}2\,\mathrm{kg/m^3}$, $\mu_{\mathrm{luft}}=1{,}8\cdot10^{-5}\,\mathrm{kg/(m\,s)}$ och $g=10\,\mathrm{m/s^2}$? Volymen av en sfär är $\pi d^3/6$.