Uppgift 6.

Du ska pumpa vatten uppåt och därefter horisontellt i ett rör enligt figur. Rörets innerdiameter är $d=10\,\mathrm{cm}$. Den vertikala höjdskillnaden är $h=1$ meter och rörets totala längd är $l=2{,}5h$. I röret finns en $90^\circ$ rörkrök. Förlustkoefficienten för denna är $\alpha=0{,}28$. Hur stor tryckökning $p_2-p_1$ måste pumpen generera om du vill ha volymflödet $Q=20\pi\,\mathrm{L/s}$ då $p_1=p_3$? Rörets innerväggar antas vara släta. För vattnet gäller att $\rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}$ och att $\mu=0{,}0010\,\mathrm{kg/(m\,s)}$. Antag att det råder fullt utbildad viskös strömning i röret samt att $g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2}$.