Uppgift 2

Betrakta en metalltråd i ett vertikalplan. Tråden har en spiralform som i cylinderkoordinater ges av $r = r_0\theta$ där $r_0$ är en positiv konstant och $\theta$ mäts medurs från negativa $x$-axeln enligt figuren. En liten ihålig partikel med massan $m$ kan glatt glida längs med tråden. Partikeln påverkas också av en lätt fjäder fäst i $O$, med fjäderkonstant $k = \pi mg/r_0$ och som är ospänd i läge $B$. Partikeln släpps från vila i läge $A$. Bestäm värdet på dels partikelns kinetiska energi och dels dess vinkelhastighet $\dot\theta$ när den första gången når läge $B$.