Uppgift 6

Låt $X$ vara en stokastisk variabel som beskriver poängen på den matematiska delen av Standard Achievement Test (SAT) och låt $Y$ vara en stokastisk variabel som beskriver poängen på den verbala delen av SAT. Antag att $X$ är normalfördelad med väntevärde $\mu_X = 529$ och standardavvikelse $\sigma_X = 75.7$, och $Y$ också är normalfördelad med väntevärde $\mu_Y = 474$ och standardavvikelse $\sigma_Y = 79.8$. Antag också att $X$ och $Y$ är oberoende när $X$ och $Y$ är resultat från olika personer. Vi väljer ut två elever slumpmässigt. Vad är sannolikheten att en av elevernas mattepoäng är mindre än den andra elevens verbala poäng?