Uppgift 4

Antalet jobb (noll, ett, två eller tre jobb) som en firma får under en månad kan betraktas som en stokastisk variabel X vars sannolikhetsfunktion ges i tabellen nedan. k 0 1 2 3 P ($X = k$) a 0.4 0.2 b a och b i tabellenär okända. Varje jobb ger en inkomst på 25 (enhet: tusentals kr). Förutom arbetsinkomsten har firman fasta kostnader om 15 (enhet: tusentals kr). Låt Y beteckna firmans resultat för en månad, dvs firmans intäkter minus firmans kostader. Vi har alltsåY = 25 X− 15. Bestäm b, om firmans förväntade resultat blev 12 .5 (enhet: tusentals kr), dvs om $E(Y ) = 12.5$