Uppgift 13

$X_1, X_2, \ldots, X_n$, $n \ge 2$, är oberoende s.v. som alla är $N(0, 1)$. Låt $$Y_1 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \bigl|X_i\bigr|, \qquad Y_2 = \left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i\right|$$ (a) Beräkna $E(Y_1)$. (5 p) (b) Beräkna $E(Y_2)$ och ange $g(n)$ sådan att $E(Y_1) = g(n) \cdot E(Y_2)$. (5 p)