Uppgift 9

Låt $X_1 \in \mathrm{Bin}(n, p)$ och $X_2 \in \mathrm{Bin}(n, 10p)$ vara två oberoende stokastiska variabler. Parametern $p$ är okänd (och kan antas väldigt liten). Vi betraktar två punktskattningar av $p$: $p^{*}_{\text{obs}}$ och $\hat{p}_{\text{obs}}$ som ges av stickprovsvariablerna $$p^{*} = \frac{X_1}{11} + \frac{X_2}{11} \qquad \text{respektive} \qquad \hat{p} = \frac{X_2 - X_1}{9}$$ Vilket påstående är sant?