Uppgift 9

Veckoutgifterna (i kr) för mat hos en viss familj kan uppfattas som observationer $x_i$ av en $N(\mu, \sigma)$-fördelning där $\sigma = 500$ är känd. Utgifterna under en vecka antas oberoende av utgifterna under övriga veckor. Man vill utföra ett test på signifikansnivån 1 % där man testar nollhypotesen $H_0 : \mu = 1900$ mot $H_1 : \mu > 1900$. Som testvariabel används ett medelvärde som är baserat på observationer av utgifterna under 16 olika och slumpmässigt utvalda veckor under ett år. Stickprovsmedelvärdet beräknat på de 16 observationerna blev $\bar{x} = 2150$. Bestäm testets $P$-värde.