Uppgift 8

Låt $X \in N(\mu_X, \sigma)$ och $Y \in N(\mu_Y, \sigma)$. Vi gör 10 observationer på $X$ och får att $\bar{x} = 19.5$ och $s_X = 2.01494$. Vi gör även 10 observationer på $Y$ och får att $\bar{y} = 13.9$ och $s_Y = 1.8655$. Vi antar att alla observationer är utfall av stokastiska variabler som är oberoende. Ta fram ett tvåsidigt konfidensintervall för skillnaden $\mu_X - \mu_Y$ som har konfidensgrad 90%, och ange nedre gränsen.