Uppgift 12

$$f_X(x) = \begin{cases} \dfrac{\alpha \cdot 5^{\alpha}}{x^{\alpha+1}}, & \text{om } x \ge 5,\\[4pt] 0, & \text{annars} \end{cases}$$ där $\alpha > 0$. Bestäm Maximum-Likelihood-skattningen för $\alpha$ givet stickprovet $$x_1 = 5.65,\; x_2 = 7.20,\; x_3 = 6.10,\; x_4 = 9.20,\; x_5 = 5.34$$