Uppgift 13

(Fortsättning på Uppgift 3.) Låt $X_1, X_2 \text{ och } X_3$ vara tre oberoende stokastiska variabler sådana att $X_1 \in \mathrm{Po}(2)$, $X_2 \in \mathrm{Po}(2)$ och $X_3 \in \mathrm{Po}(3)$. Låt $Y_1 = X_1 + X_3$ och $Y_2 = X_2 + X_3$. Bestäm korrelationskoefficienten $\rho(Y_1, Y_2)$. (10 p)