En digitalt kommunikationssystem fungerar så att en sändare skickar en spänning som är antingen 0 volt (för en digital 0:a) eller 1.8 volt (för en digital 1:a). På vägen till mottagaren störs signalen av additivt normalfördelat brus med väntevärde 0 volt och standardavvikelse 0.45 volt. Den mottagna signalen är alltså sådan att betingat att en 0:a har sänts är normalfördelad med väntevärde 0 volt, och betingat att en 1:a har sänts är normalfördelad med väntevärde 1.8 volt. Standardavvikelsen för inspänningen är 0.45 volt i båda fallen. Beslutskretsen i mottagaren fungerar enligt följande. Om inspänningen är större än 0.9 volt fattas beslutet ”1:a sänd”, och om den är mindre fattas beslutet att ”0:a sänd”.
a)Bestäm den betingade felsannolikheten för att beslutskretsen tar beslutet ”0:a sänd” givet att en 1:a i själva verket sändes. (3 p)(3 p)
b)Låt vara sannolikheten att en nolla är sänd och vara sannolikheten att en etta är sänd. Bestäm sannolikheten för att en etta faktiskt sändes givet att beslutskretsen tar beslutet ”1:a sänd”. (7 p)(7 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.