Uppgift 16

Antag att $Z_1, Z_2, Z_3, Z_4$ är oberoende stokastiska variabler som alla är likformigt fördelade enligt $U(a, b)$. Sätt $X = \min(Z_1, Z_2)$ och $Y = \max(Z_3, Z_4)$. Anta att $X$ får utfallet $x$ och att $Y$ får utfallet $y$. Härled och ta fram skattningarna av parametrarna $a$ och $b$ med hjälp av minsta-kvadrat-metoden. Skattningarna ska anges som funktioner av $x$ och $y$. (10 p)