Uppgift 13

Antag att den förväntade väntetiden för en kund när kunden ringer ett försäkringsbolag är 5 (minuter). Vi antar att väntetiderna kan modelleras med hjälp av en exponentialfördelning. Det vill säga om $X$ är väntetiden för en på måfå vald kund, så följer att den stokastiska variabeln $X$ är exponentialfördelad med väntevärdet 5 (minuter). Tre kunder ringer oberoende av varandra till försäkringsbolaget och väntar tills de blir inkopplade. Beräkna sannolikheten att den längsta väntetiden för dessa tre kunder är mindre än 4 minuter. (10 p)