Uppgift 4

Låt $X$ vara antalet gånger en viss maskin kommer att fungera fel på en viss dag. Låt $Y$ vara antalet gånger som en tekniker kallas vid ett nödsamtal. Deras simultana sannolikhetsfunktionen ges av $$\begin{array}{c|ccc} p_{X,Y}(j, k) & 0 & 1 & 2\\ \hline 1 & 0.05 & 0.05 & 0\\ 2 & 0.05 & 0.10 & 0.20\\ 3 & 0.10 & 0.35 & 0.10 \end{array}$$ Således, $X$ tar värden $\{1, 2, 3\}$ och $Y$ tar värden $\{0, 1, 2\}$. Beräkna väntevärdet $E(X)$.