Uppgift 3

En stokastisk variabel $X$ har täthetsfunktionen $$f_X(x) = \begin{cases} a - x, & \text{om } 1 \le x \le a,\\[4pt] 0, & \text{annars} \end{cases}$$ där konstanten $a$ är okänd. Ange konstanten $a$. Ange sedan medianen $m$ för s.v. $X$, dvs $m$ bestäms av att $P(X < m) = 0.5$. Båda $a$ och $m$ skall vara korrekta för att få en poäng.