Uppgift 12

Datamängden 40, 60 anses vara utfall av stokastiska variabler $X_i;\; i = 1, 2$, där $X_i$:na antas vara Poissonfördelade med väntevärde $\mu$. D.v.s. varje $X_i \in \mathrm{Po}(\mu)$. Datamängden 90, 90, 130 anses vara utfall av stokastiska variabler $Y_j;\; j = 1, 2, 3$, där $Y_j$:na antas vara Poissonfördelade med väntevärde $2\mu$. D.v.s. varje $Y_j \in \mathrm{Po}(2\mu)$. Alla stokastiska variablerna antas vara oberoende. Vi skattar $\mu$ med $$\mu^{*}_{\text{obs}} = \frac{\bar{x} + \bar{y}}{3}$$ Bilda ett dubbelsidigt konfidensintervall med den approximativa konfidensgraden 90% för $\mu$ utgående från skattningen ovan och ange övre gränsen.