Uppgift 11

Låt $X$ vara $N(\mu, \sigma)$-fördelad, där $\sigma = 3$, och anta att vi testar $H_0 : \mu = 0$ mot $H_1 : \mu > 0$. Låt $x_1, x_2, \ldots, x_9$ vara nio oberoende mätningar av $X$. Vi beräknar testvariabeln $z = \frac{\bar{x}}{\sigma/\sqrt{9}}$, där $\bar{x}$ är medelvärdet, och vi förkastar $H_0$ på nivån 10% om $z > 1.282$. Bestäm testets styrka för alternativet $H_1 : \mu = 2.0$.