Uppgift 14

Låt $X$ vara exponentialfördelad med parameter $\lambda$ och låt $Y = \lceil X \rceil$ vara $X$ avrundat uppåt. Med andra ord har vi $$Y = \begin{cases} 1, & \text{om } 0 \le X \le 1,\\[4pt] 2, & \text{om } 1 < X \le 2,\\[4pt] 3, & \text{om } 2 < X \le 3,\\[4pt] \text{osv.} \end{cases}$$ Bestäm $Y$:s sannolikhetsfunktion. Kan den beskrivas som en av fördelningarna i formelsamlingen? Om så är fallet, vad heter fördelningen? (10 p)