Uppgift 16

(Fortsättning på Uppgift 6) Sannolikheten för vinst i ett visst spel är $p$. Resultaten (dvs vinst/förlust) i successiva spel är oberoende av varandra. (a) Låt $X$ vara det antal spel som krävs tills två vinster har erhållits. Bestäm sannolikhetsfunktionen för den stokastiska variabeln $X$. (5 p) (b) Låt $Y$ vara det antal spel som krävs tills tre vinster har erhållits. Bestäm sannolikhetsfunktionen för den stokastiska variabeln $Y$. (5 p) Ledning: $$1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) + n = \frac{n(n+1)}{2}$$