Uppgift 15

Tiden $X$ mellan nervimpulser antas bestå dels av en konstant tid $a$, dels en stokastisk tid som är exponentialfördelad med väntevärde $\mu$. Dvs. vi har täthetsfunktionen $$f_X(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{\mu}e^{-(x-a)/\mu} & \text{om } x \ge a\\[6pt] 0 & \text{om } x < a \end{cases}$$ Härled Maximum-Likelihood-skattningarna av $\mu$ och $a$ då man har ett stickprov $x_1, x_2, \ldots x_n$ och beräkna skattningarna då man har registrerat följande tider mellan nervimpulser (enhet millisek). 7, 9, 12, 8, 14, 9, 17, 8, 13, 10 (10 p)