Uppgift 10

Vi vill skatta skillnaden mellan väntevärdena $\mu_y$ och $\mu_x$ för två okända fördelningar och tar därför två slumpmässiga stickprov $x_1, x_2, \ldots x_n \text{ och } y_1, y_2, \ldots y_n$ av storlek $n = 30$. Stickprovsmedelvärdena blir $\bar{x} = 160$ och $\bar{y} = 220$, medan stickprovsstandardavvikelserna blir $s_x = 10$ och $s_y = 15$. Fördelningarna ser ut att vara tillräckligt symmetriska för att vi ska kunna anse att $n$ är stort. Ange övre gränsen för det ensidigt uppåt begränsade konfidensintervallet för $\mu_y - \mu_x$ som har den approximativa konfidensgraden 95%