Uppgift 7

En diskret stokastisk variabel $X_i$ uppfyller $$P(X_i = 1) = \frac{2}{5} - 2a, \qquad P(X_i = 2) = \frac{2}{5} + a, \qquad P(X_i = 3) = \frac{1}{5} + a$$ där $i = 1, 2, 3$. Låt $x_1 = 2,\; x_2 = 2 \text{ och } x_3 = 3$ vara observationer på de oberoende stokastiska variablerna $X_1,\, X_2, \text{ och } X_3$. Bestäm minsta-kvadrat-skattningen av $a$ utgående från dessa tre observationer.