Uppgift 14

(Fortsättning på Uppgift 6.) Låt $X \in \mathrm{Exp}(4)$, d v s intensiteten $\lambda$ är lika med fyra. (a) Ange funktionen $b(n)$ sådan att $E(X^{n}) = b(n)\cdot E(X^{n-1})$, där $n = 3, 4, 5, \ldots$ (4 p) (b) Bestäm sedan $E(X^{n})$ som en funktion av $n$, där $n = 3, 4, 5, \ldots$ (4 p) (c) Beräkna $E(X^{7})$. (2 p)