Den naturliga bakgrundsstrålningen (uttryckt som antalet registrerade pulser per sekund i Becquerel, förkortat Bq) har en intensitet av och antalet registrerade pulser under ett tidsintervall beskrivs väl av en Poissonfördelning med väntevärde . På grund av en kärnkraftsolycka i ett avlägset land misstänker man att intensiteten här hos oss har ökat.
a)Antag att man mäter under 15 sekunder och därvid registrerar 20 pulser. Undersök med lämpligt test eller konfidensintervall om man på risknivån 5% kan förkasta att intensiteten inte överstiger den naturliga bakgrundsstrålningen. (4 p)(4 p)
b)Antag att intensiteten i själva verket har ökat till . Hur länge måste man då mäta för att sannolikheten ska vara 50% att upptäcka detta om man gör ett test på en risknivå på approximativt 5%. (6 p)(6 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.