Uppgift 8

Låt $X \in N(\mu_X, \sigma_X)$ och $Y \in N(\mu_Y, \sigma_Y)$. Antag att $\sigma_X = \sigma_Y$. Vi gör 10 observationer på $X$ och får att $\bar{x} = 19.5$ och $s_X^{2} = 4.06$. Vi gör även 10 observationer på $Y$ och får att $\bar{y} = 13.9$ och $s_Y^{2} = 3.48$. Vi antar att alla observationer är utfall av stokastiska variabler som alla är oberoende. Ta fram ett nedåt begränsat konfidensintervall för skillnaden $\mu_X - \mu_Y$ som har konfidensgrad 90 %.