Uppgift 16

Låt $x_1, x_2, \ldots, x_n$ vara observationer av de oberoende stokastiska variablerna $X_1, X_2, \ldots, X_n$ vilka alla är likformigt fördelade $U(a, 10)$, där $a$ är okänd. Man kan visa att den korrigerade ML-skattningen av $a$, som är en väntevärdesriktig skattning, ges av $$a^{*}_{\text{obs}} = C(n)\left(\min_{1 \le i \le n} x_i - B(n)\right)$$ där $C(n)$ och $B(n)$ är funktioner av $n$. Bestäm $C(n)$ och $B(n)$. (10 p)