Uppgift 16

Man vill undersöka om följande data kommer från en binomialfördelning. Dvs, $$H_0 : \text{data kommer från } \mathrm{Bin}(3, p)$$ mot $$H_1 : \text{data kommer inte från } \mathrm{Bin}(3, p)$$ där $p$ är en okänd parameter. $$\begin{array}{l|cccc|c} \text{Observation} & 0 & 1 & 2 & 3 & \text{Totalt}\\ \hline \text{Antal} & 13 & 30 & 30 & 27 & 100 \end{array}$$ Pröva hypotesen $H_0$ mot $H_1$ med ett $\chi^{2}$-test (dvs med teststorheten $Q$). Kan man förkasta $H_0$ på risknivån 1%? Kan man förkasta $H_0$ på risknivån 5%? Motivera och sedan tolka resultatet. (10 p)